圧力勾配（傾度）力と地衡流

海面が水平のとき
北太平洋の亜熱帯域表層では時計回りに海水が循環、日本列島に近い西岸で黒潮が北上する。亜寒帯域では反時計回りに循環し、西岸で親潮が南下する。これらの循環が生まれるのは、亜熱帯域で海面上昇、亜寒帯域で海面降下が維持されることに起因する。その仕組みを説明する。
海面上昇による圧力勾配と圧力傾度（勾配）力
まず、下の図aに、海面が平らな場合、水柱の小さな領域（面積1 m2、高さΔZ m）にかかる圧力と、その領域の水の重力を表した。（ただし、横方向からかかる圧力は一様にバランスしているので記していない）領域上面から押される圧力は、それより上にある水柱（0 ～Z1 m）の重さ（水柱の高さ×重力加速度g）に等しい。下面から押される圧力も、それより上にある水柱（0 ～ Z1+ΔZ m）の重さに等しい。上面と下面の圧力差（赤矢印）は領域の水の重力（青矢印）に等しい。上向きと下向きがバランスしているから、その水は沈み始めることも、浮かび始めることもない。

海面が斜めのとき：次に、海面が斜めになっているケースを考える（下図b）。海面が平らなときの図aを斜めにして、領域の水の重力だけ鉛直に向けた。ある深さの水平面を切り出すと（図bの右）、水平面に等圧線が見えるように、圧力勾配（傾度）がある。領域の上面と下面から押される圧力の方向は斜めになっていて、両圧力差を赤矢印（斜面に垂直）で表した。これが圧力傾度力である。圧力傾度力のZ軸方向（深さ方向）の成分（緑矢印）は、重力とバランスしている。

海面が盛り上がっているとき（水平方向の力がバランスしていないケース）：下の図のように、海面が盛り上がっているところの斜面を想定する。斜面に垂直向きの圧力傾度力（赤色矢印）について、Z軸成分（緑色矢印）は重力（紺色矢印）と釣り合う。しかし、圧力傾度力の水平成分（黒色矢印）と釣り合う力が記されていない。このままでは、斜面は左方向に動いて平らになってしまう。実際には、この斜面が維持されているのだから、別の力でバランスしているのが現実である。

圧力傾度力とコリオリ力がバランス（地衡流があるとき）：エクマン輸送で収束した海面の斜面（盛り上がり）を維持するには、圧力傾度力の水平成分と釣り合うだけのコリオリ力が作用している（図d）。コリオリ力が作用しているということは、その水が移動しているのである。つまり左側斜面では、斜面領域の水が紙面の裏へ抜ける方向に流れており、これを地衡流という。この地衡流に働くコリオリ力が図dの赤破線矢印である。この盛り上がりが図d右のように閉じていれば、地衡流も閉じて循環流となる。

以上の理由で、収束域の亜熱帯では海面が盛り上がっているので、時計回りの循環が生じる。発散域の亜寒帯では海面が降下しているので、同様の理由（逆の関係）で反時計回りの循環が生じる。北太平洋の亜熱帯でも、亜寒帯でも、日本列島寄りの西岸で循環流が強化されており、その強化された西岸境界流が黒潮と親潮である。西岸強化の理由を理解するには、渦度と渦位についての理解が必要である。その前に、地衡流で別の例を一つ紹介しよう。