1群のカイ2乗検定

χ²検定
あなたのデータが質的データで、その属性（カテゴリー）の選択肢が２つではなく、３つ以上あるときは、基本的に各選択肢の頻度によって母比率を推定したり、あるいは離散型一様分布によって母集団推定をおこないます。このときの仮説検定の基本は1群のχ²検定です。χ²検定はもっと色々な場面で使えるのですが、それはまた後で記します。

1群のχ²検定
例えば、4人でヤドカリの交尾前ガードペアを採集しに行ったとしましょう。4人の採集能力が同じであれば、だれでも同じくらいの数のガードペアを採集できると期待できます。けれども、実際に採れた個体数はA君6ペア、B君8ペア、C君20ペア、D君6ペアでした。
ここでは「全員の採集能力は等しい（帰無仮説）」という離散的一様分布から今回のようなデータになる確率を求めます。
chisq.test(c(6,8,20,6))
ここでX-squaredがχ²値です。そしてdfが自由度でp-valueがP値です。
P値が0.003503と十分に小さいので「この4群には有意差がある」といいます。

別の例もやってみましょう。
chisq.test(c(8, 22, 35))
もし手計算をしていたら結構手間がかかったと思いますがRでは簡単ですね。

なお、χ²検定で分かることは「全体を通して有意差があるか」であって、個々の群間で有意差があるかどうかは分かっていません。4群とか3群のうち、どの群とどの群に有意差があるのかは多重比較という方法で確かめることになります。多重比較については後でまた説明します。