雨水（淡水）のｐHを計算します。

　雨水は、水蒸気が凝結したものだから、真水と仮定します（※）。空から落ちてくるのだから、二酸化炭素は大気と雨水で溶解平衡に達しています。溶解平衡の式は、

K0 = 【H₂CO₃】／pCO₂ 式(2)

水中炭酸成分の解離平衡の式は、

K1 = 【HCO₃^-】・【H⁺】／【H₂CO₃】 式(3)

K2 = 【CO₃^2-】・【H⁺】／【HCO₃^-】 式(4)

水の解離平衡の式は、

Kw = 【H⁺】・【OH^-】 式(5)

でした。

　先の問題で、炭酸成分の比率とpHの関係を図示した。水が凝結しただけの雨水（二酸化炭素が溶解する前）は中性（pH=7）だから、CO₃^2-の比率は1%もありません。そうであれば、CO₃^2-の割合は小さいものとして、式(4)の解離（【HCO₃^-】↔【CO₃^2-】+【H⁺】）は、計算を楽にするため考えなくてもよいことにしましょう。

　大気中CO₂濃度（pCO₂）を与え、式（2）（3）（5）を解いて、【H⁺】を求めたいのですが、方程式が３個で、未知数が4個なので、これだけでは解くことができません。何か条件を与える必要があります。

条件式の追加：　水中のイオン成分としては、正イオンがH⁺、負イオンがHCO₃^-とOH^-が存在します。雨水が電気的に中性（帯電したいない）とすれば、正イオンと負イオンの電荷量が等しい条件を課すことができます。（電荷保存則）

電荷保存則：　【H⁺】= 【HCO3^-】 + 【OH^-】

これに、式(3)と式(5)より、【HCO₃^-】と【OH^-】を代入します。

【H⁺】= K1 ・【H₂CO₃】／【H⁺】 + Kw／【H⁺】

これに、式(2)より、【H₂CO₃】を代入する。

【H⁺】= K1 ・K0 ・pCO₂／【H⁺】 + Kw／【H⁺】

この式から、水素イオン濃度を求める式に変形すれば、

【H⁺】= ( K1 K0×pCO₂ + Kw)^0.5 式(9)

　真水に対する平衡定数は、K0 = 0.04 (mol/L/atm),  K1 = 4.0×10^-7 (mol/L)、 Kw = 10^-14 (mol/L)、pCO₂ = 3.8×10^-4 (atm)なので（※※）、これらを上式に代入すれば、【H⁺】= 2.47×10^-6 (mol/L)と計算できます。

pHにすると、雨水のpH = －Log( 2.47×10^-6 ) = 5.61　となります。

　ちなみに、大気と接している真水の【DIC】は、

【DIC】 =【HCO₃-】+【H₂CO₃】= 【H⁺】+K0・pCO₂ 

              = 2.465×10-6 + 0.04・3.8×10-4 ＝ 1.77×10-5 (mol /L) 

          = 0.0177 (mmol/L)

　です。

　海水の【DIC】が2 (mmol/L)くらいだから、真水に対して海水は、100倍近くも多くのDICを溶解させることができるのです。これは、先に説明したように、海水にはアルカリ度があり、それを打ち消すだけDICが含まれるからです。これが「海水は炭素の巨大な貯蔵庫」たる所以です。海水中のDIC濃度を計算するのはあとでやります。

※　雲粒や雨粒に大気中の酸性物質（H₂SO₄, HCl、HNO₃など）が取り込まれれば、雨水のpHは急激に下がります。今回の計算は、これら汚染物質の影響が無視できるようなキレイな雨のpHを想定しました。真水に炭酸が溶けたときのpH（今回の計算ではpH5.61）よりも低いｐHの雨を、「酸性雨」といいます。

※※　大気中のCO₂濃度（モル分率）は、大気の単位モル数（1モル）あたりに含まれるCO₂モル数の割合（モル分率）で示され、現在、380 ppmくらいです。CO₂を理想気体と仮定すれば、モル分率と分圧(atm)が等しくなります。