海水中の全炭酸に占める各炭酸成分の割合

 各炭酸成分濃度を、【DIC】で求める式を書き出せば、その係数a,b,cが決まります。

【DIC】=a【H2CO3】、【DIC】=b【HCO3-】、【DIC】=c【CO32-

 海水(pH8)の【DIC】に対する、各成分の割合(1/a, 1/b, 1/c )を求めてください。


///////////解法のヒント////////////////////////

これまでの式(1)、(3)、(4)を変形して、

 【DIC】=a【H2CO3

 【DIC】=b【HCO3-

   【DIC】=c【CO32-


の形まで式変形します。a, b, c の各値の逆数が、【DIC】に対する各成分の割合になります。

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とりあえず、これまでの式を全部並べます。

式(1) 【DIC】 = 【HCO3-】 + 【CO32-】 + 【H2CO3】 

式(2)   K0 = 【H2CO3】/pCO2            

式(3)   K1 = 【HCO3-】・【H+】/【H2CO3】 

式(4)   K2 = 【CO32-】・【H+】/【HCO3-】 

式(5)   Kw = 【H+】・【OH-】   

 K0 = 10-1.489、K1 = 10-5.882、K2 = 10-9.035、Kw = 10-13.409


式(1)~(5)までありますが、どれを使ったらよいか、作戦を立てましょう。解法ヒントにはpCO2が記されていないので、式(2)は使わずに済みそうです。


式(3)と(4)の両方に【HCO3-】があるので、式(3)と(4)を式(1)に代入すれば、【HCO3-】= b【DIC】が求められます。まず、式(3)と(4)を変形します。

式(3)'  【H2CO3】= 【HCO3-】・【H+】/K1

式(4)'  【CO32-】= 【HCO3-】・K2/【H+

これを式(1)に代入します。

【DIC】=   【HCO3-】・【H+】/K1+【HCO3-】+【HCO3-】・K2/【H+

             = (【H+】/K1 +1 + K2/【H+】 )【HCO3-】   式(7)

b = ( 【H+】/K1 +1 + K2/【H+】 )  が求まりました。


 【DIC】=b【HCO3-】 → 【HCO3-】=【DIC】/b    式(H)   を式(3)と(4)に代入すれば、a, c も求まります。


式(3)に式(H) を代入  K1 = (【DIC】/b )・【H+】/【H2CO3】 

より、【H2CO3】 = (【DIC】/b )・【H+】/K1  =  (【H+】/( b・K1 ) )・【DIC】  式(6)

1/a =   (【H+】/( b・K1 ) )   が求まりました。


式(4)に式(H) を代入  K2 = 【CO32-】・【H+】/(【DIC】/b

より、【CO32-】= ( K2/(b・【H+】) ) ・【DIC】   式(8)

1/c = ( K2/(b・【H+】) )    が求まりました。


 手計算でできるように、K1を10-6、K2を10-9、pH=8、【H+】=10-8 (mol/L) 、として、a, b, cの値を求めます。

【H+】/K1 +1 + K2/【H+

b =  10-8/10-6 +1 + 10-9 /10-8  = 10-2 +1 + 10-1 = 1.11  ,    1/b = 0.9009009,,,

1/a =   10-8/( b・10-6 ) = 10-2/1.11 =  0.009009009,,, 

1/c =  10-9/(b・10-8) = 10-1/b  = 0.09009009,,,


pH8の海水では、【DIC】に対して、【HCO3-】が90%、【CO32-】が9%、【H2CO3】が0.9% (約1%)を占めます。

注1)この計算の最後に平衡定数と【H+】の値を代入しましたが、一連の計算の初っ端に代入して式をまとめた方が楽です。

注2)平衡定数を都合よく変えてしまいましたが、関数電卓やエクセルを使って、そのままの定数で計算してもいいです。





Last modified: Saturday, 23 May 2020, 7:25 AM