考察

　図10に示した魚モデルの圧力分布では、平面2の尾びれの圧力が上昇している。興味深いことに、平面1では、尾柄と同様の等値線マップが観察される。Wuは，尾びれは力を発生させるために推進するのであり，負の推力を発生させないためには，体尾部を細くする必要があると報告している。

　魚体後流では、図12に示すように、個体間距離が0.8Lのときに低速度分布域が発生する。最大限の節約を実現するためには，魚は逆位相の尾部運動で連続的に泳ぐことが望ましいと報告されている。このため、2匹の魚に追従する個体では、航跡上の見かけの流速が実際の遊泳速度より低くなる可能性がある。このことは、後続の魚がある距離を移動した後に、エネルギー節約を実現することを意味する。

　抗力は遊泳速度の2乗に比例し、パワーは遊泳速度の3乗に比例する。個体間の横方向の距離が0.8Lで逆位相の場合、2個体間の正中線上の鼻から1〜2Lの距離の流速は、尾びれの1周期で約0.969倍となる。したがって、遊泳に必要な動力は約0.910倍となり、省エネ効果があると推定される。魚体後方の流速は0.974倍で、同相状態では鼻からの距離は1〜2Lの範囲にある。

　魚の鼻から1〜2Lの距離に個体がいて、逆位相から同位相に変わったとしても、魚はある程度得をすることになる。一方、反位相の状態でも鼻先から2〜3Lの距離では見かけの流速は1.03倍であった。群れとしては、1-2Lの距離範囲に後方遊泳の個体がいたほうが、魚のエネルギーを節約できる。個体間距離が1.2Lの場合、実際の後方遊泳速度は約0.98倍となる。この場合、個体間距離が0.8Lのときほどの省エネ効果は得られない。このように、個体間距離が0.8Lの場合、後続の遊泳者はエネルギーを得ていると考えられる。個体間距離が0.4Lに近づくと、見かけの流速が単独泳者より大きくなり、負荷が大きくなる可能性がある。したがって、省エネにはならない。

　Weihs は、魚群の菱形配列が理論上後続個体の省エネ効果を高めるのに有効であると報告しているが、本研究での横泳ぎ下の値は節約率約9％であり、Weihsの報告ほど高い利得は得られていない。これは、Weihsがポテンシャル理論を適用して渦列の単純な重ね合わせから計算を行ったため、実際の粘性流体の効果が十分に反映されていないためと思われる。また，3次元物体モデルの形状をコピーしていないため，その形状に起因している可能性もある。Vermaらは、一直線に泳ぐのではなく、中心から外れたところを泳ぐと効果的であると報告している。

　遊泳効率は、個体間距離0.4L、逆位相の状態で最も高くなった。これは、図.14に示すように、尾びれの振幅運動の最大速度で表面圧力の等値線が描かれるため、推力が高くなったものと思われる。Baoらは、逆位相で運動する2枚のフラッタリングフォイルが後流の干渉によりベナール・フォン・カールマン渦の通りを誘発し、推進性能を向上させることを報告している。同様の現象が本研究の結果に影響を与えた可能性がある。また、個体によって尾鰭振動の位相が常に保たれているわけではない。また、尾鰭振動の位相は常に一定ではないため、高い利得が得られる期間と得られない期間が繰り返される可能性がある。しかし、トータルバランスで考えると、遊泳中はプラスのエネルギーゲインが得られることになる。

図14.尾びれの振幅運動の最大速度における表面圧力の等高線プロット：(a) 個体間距離0.4L、(b) 個体間距離2.0Lの場合。

　生きた魚の実験では，高速遊泳時に群れが凝集し，他の個体の動きと同期する傾向が見られた。この報告は，より横方向にコンパクトな魚の群れがより多くのエネルギーを獲得できるという我々の結果を支持すると考えられる。

　魚群の中で泳ぐことだけが省エネではない。バースト＆グライド泳法と各個体の省エネを組み合わせることで、全体の省エネをさらに高めることができる。

　また、本研究では、個体の加速度、減速度を考慮していない。今後，CFD 解析により，個体の加減速を考慮した効率計算を行う必要がある。

　魚群の3次元構造をさらに解析することで、魚の群れにおける個体間の流体力学的な相互作用をより正確にシミュレーションすることができるようになる。